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Aufgabensammlung zur statistischen Methodenlehre und by Herbert Basler

By Herbert Basler

In die four. Auflage dieser Aufgabensammlung wurde eine in Aufgaben-Form gebrachte empirische Untersuchung über das Lotto 6 aus forty nine aufgenommen, die auf der Auswertung von 1264 Lotto-Ausspielungen aus 25 Jahren beruht. Das Ergebnis lautet: Auch aus Sicht der Mathematischen Statistik gibt es purpose Tipp-Strategien. Sie lassen sich darauf gründen, daß die realen Lottospieler-Kollektive einem stark ausgeprägten Konsensverhalten folgen, das rationales individuelles Verhalten in der shape eines speziellen Gegen-den-Strom-Schwimmens ermöglicht. Allein die systematische Berücksichtigung einer einzigen kollektiv stark vernachlässigten Lottozahl - solche Zahlen werden als "Antikonsenszahlen" bezeichnet - hätte in den untersuchten Ausspielungen die mathematische Gewinn-Erwartung um ca. 30% erhöht gegenüber dem "Normal"-Wert von 50% des Einsatzes. Danach erscheint es hoch plausibel, daß Spieler, die ihre Tippreihen ausschließlich aus solchen "Antikonsenszahlen" bilden, sogar eine mathematische Gewinn-Erwartung erzielen können, die den Einsatz übersteigt. Ein Bereich solcher "Antikonsenszahlen" wird mit Hilfe eines statistischen Schätzverfahrens explizit bestimmt. Die praktische Nutzanwendung solcher Ergebnisse steht allerdings unter dem Vorbehalt, daß sich das kollektive Spielverhalten nicht signifikant ändert, z.B. weil es durch Informationen - wie die hier vorgelegten - gestört wird.

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C, C) }, wobei ein Symbol der Gestalt (X, Y) den folgenden Versuchsausgang kennzeichnen soll: am 1. Abend ist Spieler X Bester und am 2. Abend ist Y Bester. 111. • b) Für die Fragestellung b) reicht die in a) benutzte Menge von Elementarereignissen offenbar nicht aus; man benötigt jetzt vielmehr Elementarereignisse, die sowohl die Reihenfolge des 1. Abends als auch die Reihenfolge Lösung zu Aufgabe 9 - 11 61 des 2. B. (A- B- C; B- A- C), was bedeuten soll: am 1. Abend lautet dieReihenfolgeA-B- C und am 2.

2. St. 3. St. 4. St. 5. St. 6. St. 7. St. 8. St. 17 14 20 25 18 24 21 19 Zur statistischen Oberprüfung dieser Vermutung formuliere man eine geeignete Nullhypothese und teste sie mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%. lausuraufgabe im Wahlfach): Bei der Fertigung eines bestimmten technischen Produktes können bei jedem Exemplar 2 Fehler verschiedenen Typs (Fehler vom Typ A und Fehler vom Typ B) auftreten. Vor einer gewissen technischen Änderung der Produktionseinrichtung betrugen die Wahrscheinlichkeiten ftir das Auftreten dieser Fehler bei einem zufällig aus der Produktion herausgegriffenen Exemplar 10% fiir Fehler-Typ A und 5% fiir Fehler-Typ B.

Schließlich berechne man einen Schätzwert für den Anteil der eineiigen Zwillingsgeburten an allen Zwillingsgeburten. a. ermittelt, wie viele der Versuchspersonen bereit sind, in einem vorgetäuschten Lernexperiment auf Aufgabe 69-70 39 Anweisung einer wissenschaftlichen Autorität einer anderen Versuchsperson (in der Rolle des Lernenden) Strafreize in Form elektrischer Stromstöße solcher Stärke zu erteilen, die - falls sie tatsächlich erteilt würden - flir das "Opfer" schwerste Schäden zur Folge hätten.

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